Prise de notes cours de stat

Mathématiques pour l'Informatique/Statistiques pour Business et Machine learning.md

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+# Intro
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+we 'll review everyhting for business et macine learning
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+Part 1 on statistiques descriptives et probabilité
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+Stat descr : théorie, pas d'exercice
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+Propba : 
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+Partie II (4h aujourd'hui)
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+tout ce dont on aur abesoin pour coprendre les stats
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+tes hypothèse : collect data to improve what is right or weong.
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+Partie III on verra put être plus tard
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+# I - Statistiques descriptives et probabilité
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+## 1.
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+### 1.
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+sur un même population, on peut collecter sur différents échantillons et obtenir différents données
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+Nombres discrets vs continus. à redéfinir
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+la première partie des stats c'st la descriptive > obtnir la data et des conclusions  
+seconde partie c'est la déduction > déduire des conclusions sur la population
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+### 2. Paramètres importants
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+Différences entre moyenne = valeur moyenne, médiane = valeur du milieu, mode = élément les plus fréquents. On a aussi 1er quartile et 3e quartile, qui sont des médianes correspondant à 25% et 75%.
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+Donnée aberrante = s'écarte de tout le reste. On peut considérer environ 2% de chaque côté pour les outlier.
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+Boîte à moustache : façon de représenter ces données (image de gauche), à ne pas confondre avec les chandelles (image de droite).
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+Variance : se calcule sur échantillon et population à partir de la moyenne t du nombre de personnes. Permet de voir si la moyenne st basée sur des valeurs très différetnes ou plutôt rapporchées. 
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+Écart type / Cote Z ... à revoir
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+Covariance  
+Quand on vuet voir la corrélation entre deux données. Lz relations entre elles.  
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+Corrélation  
+différetn de la covariance, calculé à partir. difficile d'exploiter la coviarianc,e la corrélation oui. Ça normalise la covariance ! relation de 1 ou -1 relaiton liéaire (mais pas de lien, genre c'st la même chose). 0 au contraire. 
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+### 3. Interprétation et présentation des données
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+On voit une tétrachiée de façon de réprésenter les données. Il faut adatper la représentatio aux données. 
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+Il y a des bons et mauvais échantillons : ils sont représentatifs de la population ou non. 
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+## 2. Probabilités
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+### 1.
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+Voir les probabilités importantes, formules, règle,s tout est sur le slide
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+### Exercices
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+#### 1. 
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+On al'univers suivant du nombre d epsycholgues choisis : {0, 1, 2}
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+On calcule d'bord la probabilité de n'avoir aucun psychologue
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+P(x=0). La proba que le premier soit un psychiatre est de 30/54  
+La proba que le deuxième en sot un aussi est de 29/54.   
+Donc P(x=0) = 30/54 x 29/53
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+On cherche l'inverse ! Puisque P(x=2) + P(x=1) = 1-P(x=0).
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+Donc proba = 332/477 ~ 0,70
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+#### 2.
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+si possibilités (1/3 x 1/2)
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+On calcule P(A|B) 
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+## formule importantes
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+variable aléatoire
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+espérance
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+**Variance**
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+Bien différencier vairance de population et variance d'une variable aléatoire
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+Deux formules de variances, deuxième larche que sui X et Y indépendants
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+Note : 
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+Si X et Y indépndants
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+Var(X-Y) = Var(X)+Var(Y)
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+Cara
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+Var(X-Y) = Var(1*X + (-1) *Y)
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+= 1^2*Var(X)+(-1)^2Var(Y)
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+## Lois de probabilité
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+discreet disctribution
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+Loi de bernouilli et binomiale
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+Fnction de masse:  on a déjà un peu vu avec exo précédent
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+f est un fonction de masse si f(x) >= 0 t somme f(x) = 1
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+Loi de bernouilli : seulement deux résultats (genre pile ou face). Trop simple pour trouver souvent dnas la réalité. On va rencontrer plius osuvent la binomiale, qui utilise bernouilli.
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+binom(n,p) = X1, X2... Xn
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+Somme de n Bern(p)
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+Et E(Binom(n,p)) = somme(E(bern(p))) n fois = n*p
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+Et Var(binom(n,p)) =n.Var(Bern(p)) = n.p(p-1)
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+http://stattrek.com/online-calcul/binomial.aspx
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